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Eine mathematisch orientierte Einfuehrung
Diskrete Mathematik ist ein Fachgebiet, das sich sehr gut zur Einführung eines Hochschulthemas in der gymnasialen Oberstufe eignet: Das Theoriegebäude bis zu den ersten Resultaten ist nicht zu umfangreich und mit vergleichsweise wenig Nomenklatur kann man zu interessanten Zusammenhängen vorstossen
Beutelsbacher ermöglicht mit diesem Buch einen Einblick in viele Teilgebiete der diskreten Mathematik. Er beginnt sein Büchlein mit Beweismethoden wie Schubfachprinzip, Färbemethoden und Vollständiger Induktion und spannt dann den Bogen über die Kryptographie und Graphentheorie hin zu Netzwerken und Boolscher Algebra.
Der Aufbau der Kapitel ist streng und mathematisch: Definition, Satz, Beweis kommen nicht selten in rascher Folge. Dass der Stoff trotzdem nicht so trocken daherkommt, ist den vielen schönen Beispielen zu verdanken, die das zuvor erarbeitete sofort anwenden.
Einen kleinen Abstrich habe ich wegen der Themenauswahl gemacht: Das Kapitel über Boolsche Algebra halte ich für zu abstrakt und unergiebig für ein solches Buch. Dagegen fehlt m.E. ein Kapitel über ganzzahlige Optimierung wie das TSP-Problem, Packingaufgaben etc.
Fazit: Ein mathematisch gut fundiertes Büchlein, um Einblick in die komplexen Zusammenhänge der diskreten Mathematik zu bekommen. Man braucht allerdings eine Mathe-Ader, um dem Text überallhin folgen zu können.
Für die richtige Zielgruppe: nett
"Diskrete Mathematik" ist spätestens seit dem Informatikboom ein vielgehörtes Stichwort. Allerdings scheinen,
im Gegensatz beispielsweise zur alteingesessenen Analysis, sich nicht alle Professoren darüber einig
zu sein, was sie denn nun konkret unter DM verstehen. Vergleicht man fünf verschiedene Bücher zu
diesem Thema, dann besteht eine große Chance, dass man es mit fünf verschiedene
Schwerpunktabhandlungen zu tun. Dh, in einem Buch zur DM kommen bestimmte Inhalte vor, die die
Autoren eines anderen Buchs nicht mal im Traum zu erwähnen gedachten. Für Studenten ist es daher
schwer möglich »das richtige« Buch zur DM zu finden; auf alle Fälle empfiehlt es sich den
Literaturhinweise des Professors Beachtung zu schenken. Vorweg: Ich denke nicht, dass ein Student
mit diesem Buch alleine sehr weit kommen würde.
"Diskrete Mathematik für Einsteiger" von Beutelspacher & Zschiegner ist ein unscheinbares Buch.
Es ist klein, umfasst in etwa 200 Seiten und ist in 10 Kapitel gegliedert (Schubfachprinzip;
Färbungsmethoden; Induktion; Zählen; Zahlentheorie; Fehlererkennung; Kryptographie; Graphentheorie;
Netzwerke; Boolesche Algebra). Weiters ist es i einem für Albrecht Beutelspacher "typischen"
lockeren Stil geschrieben. Wie man eventuell auch schon anhand der Kapitelüberschriften erahnen
kann, wird dieses Buch dem Untertitel "Mit Anwendungen in Technik und Informatik" gerecht.
Durchgehend findet man nützliche und interessante Abstecher zu "praxisrelevanten" Anwendungen der
gezeigten Theorie.
Wie schon erwähnt, es ist irgendwie ein unscheinbares Buch. Dennoch enthält es eine Vielzahl an
elementaren und wichtigen Sätzen die einem vielleicht auf den ersten Blick gar nicht so sehr
auffallen. Insbesondere die Kapitel über Zählen & Zahlentheorie haben mir persönlich sehr gut
gefallen und auch einiges wesentlich klarer gezeigt, als andere Bücher dies konnten.
Gerade die Beweise sind nicht unnachvollziehbar, sondern klar!
Überhaupt bemühen sich die Autoren redlich die Sachverhalte klar und verständlich (und präzise) darzustellen,
nehmen den Leser an die Hand und führen ihn behutsam in die einzelnen Themen ein. Allerdings darf
man sich dem entsprechend keine großartigen Tiefgänge erwarten, so manche Details werden ausgespart
und für sich alleine kommt man mit diesem Buch wohl nur durch die ersten Wochen einer Vorlesung. Am
Ende jedes Kapitel finden sich 1-2 Seiten an Übungsaufgaben; allerdings ohne Lösungen! Der
Schwierigkeitsgrad dieser Übungen scheint mir angemessen.
Laut Vorwort setzen die Autoren lediglich Kenntnisse der Schulmathematik voraus; das stimmt - es ist
eben ein Buch für Einsteiger.
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